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Lundi 24 juin à 03h04 de Mia Chapman

Dernière mise à jour le mardi 8 octobre à 12h18

À la roulette, Le calcul de la valeur attendue est relativement simple pour plusieurs raisons. Premièrement, presque tous les paris sur une table de roulette ont la même valeur attendue, ce qui simplifie considérablement le processus. Deuxièmement, la roulette est simple du point de vue du jeu: vous placez un pari, un événement se produit (la rotation de la roue), puis le pari perd ou est payé.

Options de dépôt

La section suivante vous apprendra tout ce que vous devez savoir sur la valeur attendue. Ensuite, nous vous montrerons quelle est la valeur attendue pour chaque pari, tant à la roulette européenne qu’à la roulette américaine.

Pour la plupart des paris, le calcul de votre valeur attendue (ou EV) est simple. Cela peut devenir plus difficile dans les jeux où vous ne disposez pas de toutes les informations nécessaires pour effectuer les calculs; Dans des jeux comme celui-ci (comme le poker), la valeur attendue nécessite souvent une petite estimation, ainsi que des calculs compliqués.

Pour calculer la valeur attendue, vous devez connaître quatre critères: la probabilité de gagner le pari, le montant que vous gagnerez si le pari est gagné, la probabilité de perdre le pari et le montant que vous perdez si le meilleur est perdu. Vous pouvez intégrer des montants en dollars réels dans les calculs si vous souhaitez connaître le gain ou la perte escompté sur un pari particulier (comme nous le ferons). Vous pouvez simplement utiliser des «unités» pour des calculs plus généraux couvrant des paris de toute taille.

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Voici un exemple. Imaginez que vous lancez une pièce avec un ami. Cependant, les paiements ne sont pas assez équitables: il suffit de miser 10 € à chaque retournement, tandis que votre ami doit miser 11 €. Quelle est la valeur attendue pour vous?

Eh bien, nous savons que vous avez 50% de chances de gagner, et lorsque vous gagnez, vous remportez 11 $. Nous pouvons multiplier ces chiffres pour obtenir un total de 5,50 $. Nous savons également que vous perdrez la moitié du temps et perdrez 10 $ à chaque fois. 10 $ multiplié par 0,5 est 5 $. Nous pouvons ensuite prendre ces deux chiffres, soustraire la perte moyenne du gain moyen et constater que vous vous attendez à réaliser un bénéfice de 0,50 USD à chaque retournement. Le calcul ressemble à ceci:

(11 $ * 0,5) – (10 $ * 0,5) = 0,50 $

Valeur attendue à la roulette américaine

Il s’agit du Même calcul utilisé dans tous les calculs de VÉ, même si les choses peuvent devenir plus compliquées si vous devez inclure la possibilité de gagner des montants différents ou si le pari peut pousser.

Dans la roulette européenne, presque chaque pari a la même maison. bord. Vous avez probablement déjà entendu cela auparavant, mais avec la valeur attendue, nous pouvons expliquer exactement pourquoi.

Commençons par parier sur un seul numéro. Si un seul pari est gagnant, il paye avec une cote de 35-1. Cependant, il n’ya qu’un résultat gagnant sur 37 (les 36 chiffres avec le zéro). Cela signifie que les chances de gagner sur un seul tour sont de 137 ou 2,70%. Pendant ce temps, les chances de perdre à n’importe quel tour donné sont de 3637, ou 97.30%. Le calcul ressemble donc à ceci:

Calcul de la valeur attendue

(35 * .027) – (1 * .973)

Ou un avantage de 2,7% pour le casino. Nous avons en fait arrondi les chiffres ci-dessus, mais vous pourrez peut-être comprendre que 0,027 est également 137 – ou le nombre de zéros sur la roue divisé par le nombre total de poches. C’est pourquoi on dit souvent que le casino tire son avantage du zéro.

Il est simple de montrer que cette valeur attendue est la même pour chaque pari. Prenons, par exemple, un pari de coin qui rapporte 8-1 si l’un des quatre numéros couverts par le pari gagne. Le calcul:

Pari mobile

(8 * .1081) – (1 * .8919) .865 – .892 = -0.027

Ou, une fois encore une fois, un avantage de 2,7% pour la maison.

La valeur attendue est un peu plus élevée pour le casino (ou pire pour le joueur) dans la roulette américaine. Cela est dû au fait que bien que les paiements soient les mêmes, il y a un chiffre supplémentaire sur le volant sous la forme d’un double zéro (00). Cela rend le jeu inférieur pour les joueurs. Vous ne verrez pas cette version du jeu dans les casinos australiens, mais elle est disponible dans les casinos en ligne. Nous ne vous recommandons pas de jouer lorsque la roulette européenne est disponible, et voici le calcul qui explique pourquoi.

Prenons le même pari que celui que nous avons examiné ci-dessus. Le gain est le même (35-1), mais les chances de gagner sont plus faibles, puisqu’il n’ya plus qu’un gagnant sur 38 numéros. Pendant ce temps, vous perdrez 37 fois sur 38. Cela semble être un petit changement, mais cela fait une différence significative par rapport à la valeur attendue:

(35 * .0263) – (1 * .9737)

Ou un avantage de 5,3% pour le casino. La valeur attendue est en réalité légèrement meilleure que cela; Nous avons arrondi un peu là-bas, et l’avantage de la maison pour le casino de la roulette américaine est en réalité plus proche de 5,26%. Encore une fois, cela équivaut exactement à 238 – le nombre de zéros divisé par le nombre total de poches sur la roue. C’est presque le double de l’avantage de la maison en tant que roulette européenne. Du point de vue du joueur, cela signifie que, même si les deux jeux ont une valeur attendue négative, la VÉ de la roulette européenne est toujours bien meilleure que la version américaine.